Дюрация облигаций простыми словами

Когда инвестор выбирает, в какой выпуск долговых обязательств вложить деньги, он обязательно должен учитывать дюрацию облигаций. Но не существует некоего абсолютного значения, которое было бы оптимальным. Величину этого показателя нужно выбирать, исходя из оценки текущего процентного риска.

Что такое дюрация

Дюрация — термин, происходящий от английского слова, которое переводится как “длительность”. Поэтому многие инвесторы часто полагают, что за ним скрывается период, за который инвестор полностью вернет деньги, вложенные в облигацию. Некоторые эксперты называют ее эффективным сроком до погашения по аналогии с эффективной доходностью. На самом деле, это недостаточно глубокое понимание. Главная задача этого показателя — дать биржевому игроку возможность сравнить выпуски облигаций по уровню процентного риска.

Под процентным риском понимается вероятность снижения цены инвестиционного инструмента при повышении требования рынка к уровню доходности активов. Фактически, это происходит при повышении ключевой ставки. При снижении этого показателя стоимость бондов с постоянным купоном, наоборот, растет.

Дюрация по Маколею — основа для расчета ряда показателей, связанных с волатильностью долговых бумаг. Она измеряется в днях или в годах. Для того чтобы определить, насколько подешевеет или подорожает облигация при изменении ставки на 1%, используют модифицированная дюрацию. Она представляет из себя безразмерную величину.

На значение рассматриваемого показателя влияют такие параметры, как:

  • размер купона;
  • частота выплат;
  • наличие амортизации;
  • срок до погашения.

Дюрация облигаций, не предполагающих купонных выплат, всегда равна времени, оставшемуся до момента выкупа бумаги эмитентом. При равном номинале и длительности обращения тот бонд, который предполагает более частые выплаты и имеет большую ставку, будет иметь меньший процентный риск. Чем дольше срок до погашения бумаги, тем чувствительнее ее рыночная цена к изменениям ставок.

Как применять дюрацию при инвестировании

При выборе облигации, опытные игроки придерживаются следующих правил:

  • если существует риск повышения ключевой ставки, а значит, и уровня требуемой доходности, нужно отдавать предпочтение бумагам с меньшим значением дюрации;
  • если ожидается, что ставки упадут, лучше купить бумаги с большей дюрацией, т. к. это позволит получить доход от роста цены бонда.

Безусловно, использование этого показателя не отменяет необходимости учитывать кредитный риск эмитента и горизонт инвестирования. Кроме того, чувствительность рыночной цены бумаги к процентному риску важна только для тех трейдеров, кто хочет заработать за счет роста котировок или планирует выходить из позиции до дня погашения облигации. Для тех, кто собирается удерживать бумагу до ее выкупа эмитентом, этот фактор не играет роли.

Как рассчитывается дюрация

В 1938 г. канадский экономист Фредерик Маколей предложил формулу, которая позволяла учесть частоту и размер купонных выплат при оценке процентного риска актива. Также она может включать в себя и амортизацию номинала. Суть идеи заключается в том, что при расчете используется метод дисконтирования денежных потоков.

Это означает, что каждой выплате, предусмотренной по облигации, присваивается вес. Он тем меньше, чем дольше срок ожидания поступления денег. В Википедии приводится следующая формула:

Формула расчета дюрации

где:

  •  — -й платёж;
  •  — ставка дисконтирования, доходность альтернативного вложения за единицу времени (год, квартал и т. д.);
  •  — ставка дисконтирования при непрерывном начислении процентов;
  •  — дисконтированная стоимость i-го платежа;
  •  — момент времени i-го платежа.

При расчетах в качестве r используют доходность к погашению облигации, а в знаменатель подставляют текущую цену бонда. Так происходит из-за допущения, что рынок объективно рассчитывает ставку дисконтирования и дает долговой бумаге справедливую оценку.

Например, вычислим дюрацию облигации, которая имеет следующие параметры:

  • текущая цена равна номиналу и составляет 1000 руб.;
  • купон и доходность к погашению 10%;
  • частота выплат 1 раз в год;
  • срок до погашения 3 года.

Дюрация расчет

Первые 3 слагаемых в числителе — сумма купонов. Последнее — возврат номинала. Если по бумаге будут предусмотрены выплаты раз в полгода или в квартал, расчет нужно будет вести не в годах, а в днях.

Модифицированная дюрация определяется по следующий формуле:

Формула для расчета модифицированной дюрации

где:

  • D — дюрация по Маколею;
  • r — доходность к погашению.

В рассмотренном примере модифицированная дюрация будет равна:

Расчет модифицированной дюрации

Это означает, что при повышении требуемой рынком доходности на 1% облигация подешевеет на 2,49% от ее текущей цены. В нашем примере бумага будет стоить 97,51% от номинала.

Важное дополнение

Приведенный метод расчета может применяться только при незначительных перепадах ставок. Это обусловлено тем, что реальная зависимость между ценой бумаги и ее доходностью нелинейная.

В экономической теории существует такой параметр, как выпуклость. Он также может быть учтен при расчете того, как повлияет на стоимость актива движение процентных ставок. В этом случае формула для определения изменения цены принимает вид:

Формула для определения изменения цены

Однако такую методику расчета принято считать излишне времязатратной для непрофессиональных инвесторов.

Все приведенные формулы действительны только для безопционных облигаций. Если доходность бумаги привязана к ставке RUONIA или аналогичному показателю, говорить о ее процентном риске нельзя.

Где посмотреть дюрацию

Самостоятельный расчет дюрации по бондам, которые предполагают несколько десятков выплат, крайне трудоемок. Поэтому этот показатель вычисляется автоматически. Увидеть его значение можно непосредственно в торговом терминале Quik. Там оно приведено в днях. Поэтому, прежде чем вычислять модифицированную дюрацию, его нужно разделить на 365.

Если проспект эмиссии облигации предусматривает безотзывную оферту — день, когда инвестор может предъявить бонд к досрочному погашению — то дюрация в Quik рассчитывается именно к этой дате. Если же предполагается Call оферта, то она не учитывается в торговом терминале.

Более подробную информацию можно найти на сайте rusbonds.ru.

Ниже приведен скан калькулятора расчета облигаций для выпуска Ярославская Обл-35014-об.

Скан калькулятора расчета облигаций для выпуска Ярославская Обл-35014-об.

Последний в списке показатель (PVBp) отражает, как цена облигации отреагирует на изменение процентных ставок с учетом выпуклости. Под базисным пунктом понимается величина равная 0,01%. Аналогичные калькуляторы можно найти на сервисе cbonds.ru и на сайте Московской биржи. Для того чтобы ими воспользоваться, нужно указать название интересующего выпуска и его текущую цену.

Читайте также: Инвестиции в облигации

Видео по теме: Дюрация простыми словами